Πώς να σχεδιάσετε μια καμπύλη

Περιεχόμενο

• Μέθοδος 2 από 2:
  Με πολικές συντεταγμένες

είναι ένα wiki, που σημαίνει ότι πολλά άρθρα γράφονται από διάφορους συγγραφείς. Για να δημιουργηθεί αυτό το άρθρο, συγγραφείς εθελοντών συμμετείχαν στην επεξεργασία και τη βελτίωση.

• Πάρτε ένα παράδειγμα: φυτεύσατε ένα ηλιέλαιο σε μια κατσαρόλα στο σπίτι και θέλετε να δείτε την επίδραση της πότισμα στην ανάπτυξη του φυτού. Κάνετε νερό, στη συνέχεια μετρήστε το εργοστάσιό σας μετά από μια ορισμένη χρονική περίοδο. Ως εκ τούτου, αναφέρετε την ποσότητα του νερού και την ανάπτυξη του φυτού. Η πρώτη μεταβλητή, η ποσότητα του νερού, είναι ανεξάρτητη, αφού εσείς το διορθώνετε. Θα καταλάβει τον άξονα x.Η δεύτερη, η ανάπτυξη του φυτού, εξαρτάται από την ποσότητα του νερού που φέρεται, θα είναι στον άξονα των τεταγμένων.

2 Τοποθετήστε κάθε σημείο. Με καθεμία από τις μετρήσεις σας για το εργοστάσιο, θα είστε σε θέση να τοποθετήσετε ένα σημείο της καμπύλης σας. Αυτό το σημείο έχει δύο συντεταγμένες: μια τετμημένη "x" (η ποσότητα νερού που δώσατε στο φυτό) και μια τεταγμένη "y" (η ανάπτυξη του φυτού ως αποτέλεσμα πότισμα). Αυτές οι δύο μεταβλητές σχετίζονται.

• Παράδειγμα: δώσατε δύο ποτήρια νερό στο φυτό σας και τρεις εβδομάδες αργότερα, το τελευταίο αυξήθηκε κατά 6 cm. Σε αυτή την περίπτωση, το "x" είναι 2 (για 2 ποτήρια, αυτή είναι η μεταβλητή που ελέγχετε) και το "y" είναι 6 (για 6 cm, η ανάπτυξη του φυτού). Έχετε λοιπόν ένα σημείο συντεταγμένων (2,6).

3 Συνδέστε όλα τα σημεία στο ελεύθερο. Η καμπύλη σας πρέπει να είναι ομαλή και να μην έχει γωνία. Αυτό σημαίνει ότι δεν χρειάζεται να περάσετε από όλα τα σημεία. Στο τέλος, η καμπύλη πρέπει να είναι όσο το δυνατόν πιο ομαλή.

• Αυτή η καμπύλη αντιπροσωπεύει τη σχέση που υπάρχει μεταξύ αυτών των φαινομένων, το πότισμα και την ανάπτυξη του φυτού. Αν κοιτάξουμε την καμπύλη, συνειδητοποιούμε ότι εάν δεν κάνουμε αρκετό νερό, το φυτό μεγαλώνει ελάχιστα, αν όχι καθόλου. Από την άλλη πλευρά, αν το δώσετε πάρα πολύ νερό, σβήνει και η ανάπτυξη σταματά επίσης. Συνάγεται το συμπέρασμα ότι η μέγιστη ανάπτυξη είναι ευεργετική δίνοντας μια μέση ποσότητα νερού. Η μέγιστη ανάπτυξη του φυτού και η ιδανική ποσότητα νερού διαβάζονται στην κορυφή της καμπύλης, δηλ. Το υψηλότερο σημείο.

4 Προσδιορίστε την κλίση της γραμμής. Η κλίση μετρά τη μεταβολή (θετική ή αρνητική) της τιμής της τεταγμένης κάθε φορά που αυξάνεται η τιμή της τετμημένης μιας μονάδας.

• Η κλίση μιας ευθείας γραμμής (εξίσωση y = 2x, για παράδειγμα) είναι σταθερή. Κάθε φορά που αυξάνεται η τιμή του x, αυξάνεται πάντα ο ίδιος συντελεστής. Όλα τα σημεία είναι ευθυγραμμισμένα.
• Η κλίση μιας οριζόντιας γραμμής (εξίσωση y = 5 για παράδειγμα) είναι 0. Πράγματι, το "x" αλλάζει, είναι αλήθεια, αλλά το "y" παραμένει το ίδιο. Επομένως, η διακύμανση του "γ" είναι 0.
• Η κλίση μιας κάθετης γραμμής (εξίσωση x = 5 για παράδειγμα) είναι αόριστη. Πράγματι, καθώς το "x" δεν αλλάζει, δεν μπορείτε να γνωρίζετε τη διακύμανση του "y".
• Σε μια καμπύλη γραμμή (μια παράλληλη εξίσωση y = 2x +4, για παράδειγμα), η κλίση είναι μεταβλητή. Δεν υπάρχει αριθμητική εξέλιξη μεταξύ x και y. Σε γενικές γραμμές, έχουμε ένα ή περισσότερα σημεία, σημεία όπου παρατηρούμε αλλαγή κλίσης.
• Για μια εξίσωση καμπύλης y = ax + b, η κλίση είναι έχει. Αυτή η τιμή καλείται επίσης κατευθυντήρια γραμμή. Κάθε φορά που το "x" αυξάνεται κατά 1, το "y" αυξάνεται (ή μειώνεται) όχι κατά 1, αλλά κατά έχει.

5 Βρείτε το σημείο (σημεία) διασταύρωσης της καμπύλης σας με τον άξονα τεταγμένων ("y"). Αυτό είναι το σημείο ή τα σημεία τόσο στην καμπύλη όσο και στον άξονα y.

• Όλα τα σημεία στον άξονα "y" έχουν τετμημένη ίση με 0. Στη συνέχεια, πρέπει μόνο να μάθετε πόσο ψηλά είναι το σημείο τομής με την καμπύλη σας.
• Εάν η εξίσωσή σας στα δεξιά είναι τύπου y = mx + b, το σημείο τομής μεταξύ της καμπύλης και του άξονα y έχει συντεταγμένες (0, b). Εύκολο να αποδειχθεί: απλά αντικαταστήστε το x με 0 στην εξίσωση και κάντε τους υπολογισμούς (y = 0 x m + b = b).
  • y = m χ 0 + b = 0 + b = b
• Για να βρείτε το σημείο τομής μεταξύ της καμπύλης σας και του άξονα y, κάντε μόνο x = 0.

διαφήμιση

Μέθοδος 2 από 2:
Με πολικές συντεταγμένες

1. 
   

   
   1 Κατανοήστε πώς λειτουργεί μια καμπύλη με πολικές συντεταγμένες. Οι πολικές συντεταγμένες ενός σημείου σε ένα επίπεδο είναι δύο σε αριθμό: (r, θ). r είναι η απόσταση από το κέντρο του κύκλου μέχρι το σημείο και θ είναι η γωνία μεταξύ του άξονα x και της προηγούμενης γραμμής από το κέντρο του κύκλου μέχρι το σημείο.

2. 
   

   
   2 Κατανοήστε την έννοια της εξίσωσης. Βασική παρατήρηση: r εξαρτάται από το θ, πράγμα που σημαίνει ότι όσο πιο κοντά φτάνουμε στο κέντρο, τόσο μεγαλύτερη είναι η ακτίνα r μειώνεται.
   • Ένας κύκλος έχει την εξίσωση r = k, όπου k είναι μια αριθμητική σταθερά. Στην πραγματικότητα, σε αυτή την περίπτωση, ανεξάρτητα από το θ όμβο, όλα τα σημεία του κύκλου βρίσκονται σε μια σταθερή απόσταση από το κέντρο. Θυμηθείτε εδώ τον ορισμό ενός κύκλου: όλα αυτά είναι όλα ισοδύναμα από ένα δεδομένο σημείο.

3. 
   

   
   3 Για να μετατρέψετε τις πολικές συντεταγμένες σε καρτεσιανές συντεταγμένες, χρησιμοποιούνται οι ακόλουθοι τύποι: x = rcosθ και y = rsinθ, όπου ένα σημείο συντεταγμένων (rcosθ, rsinθ). διαφήμιση

Ανακτήθηκε από το "https://fr.m..com/index.php?title=tracer-une-courbe&oldid=167770"