Πώς να μετατρέψετε ένα κλάσμα σε ένα δεκαδικό

Περιεχόμενο

• στάδια
• Μέθοδος 1 Χρησιμοποιήστε την άμεση διαίρεση
• Μέθοδος 2 Χρησιμοποιήστε την άμεση διαίρεση (με περιοδικό δεκαδικό τμήμα)
• Μέθοδος 3 Χρησιμοποιώντας πολλαπλασιασμό
• Μέθοδος 4 Χρήση αριθμομηχανής

Όταν γνωρίζετε πώς να το κάνετε, η μετατροπή ενός κλάσματος σε έναν δεκαδικό αριθμό είναι παιδαγωγικά απλή. Για αυτό το μετασχηματισμό, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε άμεση διαίρεση, πολλαπλασιασμό ή αριθμομηχανή, αν δεν σας αρέσει να κάνετε τους υπολογισμούς με το χέρι. Για να ξέρετε πώς να μετατρέψετε εύκολα ένα κλάσμα σε έναν δεκαδικό αριθμό, είναι το αντικείμενο του παρακάτω άρθρου.

στάδια

Μέθοδος 1 Χρησιμοποιήστε την άμεση διαίρεση

1. 
   

   
   Τοποθετήστε το τμήμα. Εισαγάγετε τον παρονομαστή στα δεξιά πάνω από την οριζόντια γραμμή διαίρεσης και τον αριθμητή στα αριστερά της κάθετης γραμμής. Πάρτε το κλάσμα 3/4 ως παράδειγμα. Κάντε μια διαχωριστική γραμμή, βάλτε την 3 στα αριστερά και 4 στα αριστερά. Σε αυτή τη λειτουργία, 4 είναι ο διαιρέτης και 3 είναι το μέρισμα.

2. 
   

   
   Κάτω από τη γραμμή διαίρεσης, τοποθετήστε ένα μηδέν ακολουθούμενο από κόμμα. Με ένα κλασικό κλάσμα, γνωρίζετε ότι η απάντηση θα είναι αναγκαστικά μικρότερη από 1, από την οποία "0". Πράγματι, στις 3, πηγαίνει 0 Μόλις 4. Δεδομένου ότι το 3 είναι μικρότερο από 4, για να συνεχίσουμε τη διαίρεση, προσθέτουμε ένα μηδέν στο 3, και έτσι έχουμε 30 διαιρούμενο με 4. Αυτό το πρόσθετο μηδέν είναι η αντιστάθμιση κόμμα.

3. 
   

   
   
   
   Διαχωρίστε στο τέλος. Έχουμε ξεφορτωθεί το πρόβλημα του κόμμα και το μόνο που μένει είναι να συνεχίσουμε τη διαίρεση. Ήμασταν σε 30 διαιρεμένα με 4. Εδώ είναι πώς θα προχωρήσουμε:
   • για να ξεκινήσει, διαιρέστε 30 με 4. Στις 30, πηγαίνει 7 Μόλις 4, δηλαδή 28 και έχετε αφήσει 2. Εισάγετε αυτό το 7 σε πηλίκο, αμέσως μετά το "0" και το 28 κάτω από το 30ο του μερίσματος. Πάρτε την αφαίρεση (30 - 28) και βάλτε το αποτέλεσμα, 2, κάτω,
   • χαμηλώστε άλλο μηδέν. Το 2 στη συνέχεια μετατρέπεται σε 20. Το επόμενο βήμα της διαίρεσης είναι να χωρίσει 20 από τον ίδιο διαιρέτη, 4,
   • διαιρέστε 20 με 4. Θα έχετε 5 και δεν υπάρχει ανάπαυση. Στη συνέχεια πληκτρολογήστε 5 σε ένα πηλίκο, στα δεξιά του "0.7" και παίρνετε ένα νέο πηλίκον του "0.75".

4. 
   

   
   Εισαγάγετε την οριστική απάντησή σας. Αφού διαιρέσατε 3 με 4, βρήκατε "0.75" και το υπόλοιπο είναι 0. Με την ολοκλήρωση της διαίρεσης, μπορείτε να εισαγάγετε την τελική απάντησή σας.

Μέθοδος 2 Χρησιμοποιήστε την άμεση διαίρεση (με περιοδικό δεκαδικό τμήμα)

1. 
   

   
   
   
   Ρυθμίστε τη λειτουργία. Ποτέ δεν γνωρίζετε εκ των προτέρων αν θα πέσετε σε ένα αποτέλεσμα με ένα περιοδικό δεκαδικό τμήμα. Ας πάρουμε ως παράδειγμα το μη αναγωγικό κλάσμα του 1/3 που θέλουμε να μετατρέψουμε σε δεκαδικό ψηφίο. Τοποθετήστε τον παρονομαστή 3 πάνω από την οριζόντια διαχωριστική γραμμή και 1 προς τα αριστερά της κάθετης γραμμής.

2. 
   

   
   Τοποθετήστε ένα μηδέν με κόμμα κάτω από τη σχισμή. Αφού ο παρονομαστής είναι μεγαλύτερος από τον αριθμητή, αυτό είναι που πρέπει να κάνετε, ο δεκαδικός αριθμός σας έχει ήδη διαμορφωθεί.

3. 
   

   
   Πηγαίνετε στο ίδιο το τμήμα. Δεδομένου ότι ο αριθμός 1 δεν διαιρείται με το 3, χαμηλώνουμε ένα μηδέν δίπλα στο 1, όπου ένα 10 το οποίο, από την πλευρά του, διαιρείται με το 3. Εδώ είναι το πώς θα προχωρήσουμε:
   • διαχωρίστε απλά 10 με 3. Σε 10, πηγαίνει 3 φορές 3 (3 x 3 = 9) και παραμένει 1. Έτσι, γράψτε 3 σε πηλίκο, δεξιά στο "0" και πληκτρολογήστε 9 κάτω από 10 της αναχώρησης. Κάνουμε την αφαίρεση για να πάρουμε το υπόλοιπο του 1,
   • χαμηλώστε ένα νέο μηδέν δίπλα στο υπόλοιπο. Παίρνετε και πάλι 10, το οποίο είναι να διαιρέσετε με 3. Σε 10, πηγαίνει 3 φορές 3 (3 x 3 = 9) και παραμένει 1. Έτσι γράφουμε 3 σε πηλίκο, δεξιά του "0,3" και εμείς σκόραρε 9 κάτω από 10 εκκίνηση. Κάνουμε την αφαίρεση για να πάρουμε ένα υπόλοιπο 1,
   • συνεχίσει τη διαίρεση. Δεν παρατηρείτε κάτι παράξενο; Σε κάθε πράξη, επιστρέφουμε στην ίδια διαίρεση όπως προηγουμένως και λογικά, στο ίδιο υπόλοιπο. Πάντα παίρνετε ένα 3 για να θέσει σε πηλίκο και έχετε ακόμα 1.

4. 
   

   
   Γράψτε την απάντησή σας. Καθώς ο αριθμός 3 επαναλαμβάνεται κατά μήκος, δεν θα γράψετε επ 'αόριστον. Είναι δυνατές πολλές εγγραφές: μπορείτε, για παράδειγμα, να βάλετε μια γραμμή κατά την περίοδο. Εδώ, θα είναι μια γραμμή πάνω από το 3, ή μια γραμμή πάνω από το 33. Έτσι, το 1/3 είναι δεκαδική μορφή, δηλαδή, με τη μορφή μιας κατά προσέγγιση τιμής.
   • Πολλά κλάσματα αυτού του είδους, όπως 2/9 (= 0.222, με περίοδο 2), 5/6 (= 0.8333, με περίοδο 3) ή 7/9 (= 0.7777, με περίοδος 7). Αυτό συμβαίνει με όλα τα κλάσματα των οποίων ο παρονομαστής είναι ένα πολλαπλάσιο του 3 και ένας αριθμητής που δεν είναι ο ίδιος.

Μέθοδος 3 Χρησιμοποιώντας πολλαπλασιασμό

1. 
   

   
   Μειώστε τον παρονομαστή σε ισχύ 10. Βρείτε έναν αριθμό πολλαπλασιασμένο με τον παρονομαστή για να δώσετε 10, 100, 1000 ή οποιαδήποτε άλλη ισχύ 10. Η μέθοδος αυτή τότε σας επιτρέπει να πάρετε έναν δεκαδικό αριθμό χωρίς να διαιρέσετε ή χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή. Πρώτον, είναι απαραίτητο να βρεθεί ένας πολλαπλασιαστής για να μετατραπεί ο παρονομαστής σε μια δύναμη 10. Εάν δεν είναι προφανές, προσπαθήστε να διαιρέσετε 10, κατόπιν 100, 1 000 ... από τον παρονομαστή. Εάν, σε μια δεδομένη στιγμή, συναντήσετε ένα ολόκληρο αποτέλεσμα, το αποτέλεσμα είναι ο πολλαπλασιαστής σας. Ακολουθούν ορισμένα παραδείγματα:
   • ας πάρουμε 3/5. Αν κάνουμε 10/5, παίρνουμε 2, που είναι ένας ακέραιος αριθμός. Έτσι αν πολλαπλασιάσουμε τον παρονομαστή μας (5) κατά 2, θα πάρουμε 10: 2 θα είναι ο πολλαπλασιαστής μας,
   • ας πάρουμε 3/4. Αν κάνουμε 10/4, παίρνουμε 2,5, δεν λειτουργεί, επειδή δεν έχουμε ακέραιο αριθμό. Από την άλλη πλευρά, αν κάνουμε 100/4, θα έχουμε 25, κρατάμε τον πολλαπλασιαστή μας. Έτσι αν πολλαπλασιάσουμε τον παρονομαστή μας (4) κατά 25, θα πάρουμε 100: 25 θα είναι ο πολλαπλασιαστής μας,
   • prenons5 / 16. Αν κάνουμε 10/16, παίρνουμε 0,625, δεν λειτουργεί. Για το 100/16, παίρνουμε 6,25, δεν λειτουργεί. Δεν είναι καλύτερο με το 1000/16 (= 62,5). Από την άλλη πλευρά, με 10.000 / 16, παίρνουμε 625, που είναι ο πολλαπλασιαστής μας.

2. 
   

   
   Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με αυτόν τον πολλαπλασιαστή. Είναι πράγματι πολύ απλό, δεδομένου ότι πολλαπλασιάζεται ο αριθμητής και ο παρονομαστής με αυτόν τον πολλαπλασιαστή, έτσι ώστε το κλάσμα να είναι ισοδύναμο. Ας πάρουμε τα παραδείγματα μας:
   • 3/5 x 2/2 = 6/10
   • 3/4 x 25/25 = 75/100
   • 5/16 χ 625/625 = 3 125/10 000

3. 
   

   
   Βρείτε την τελική απάντηση. Βάλτε ένα κόμμα στον αριθμητή (3,0 έως 3) διανοητικά. Μετακινήστε αυτό το κόμμα αριστερά όσο υπάρχουν μηδενικά στον παρονομαστή σας. Μετρήστε τον αριθμό των μηδενικών που αποτελούν τον παρονομαστή σας (τιμή κάτω από τη γραμμή κλάσματος). Εάν υπάρχει μόνο ένα μηδέν (10), μετακινήστε το δεκαδικό σημείο του αριθμητή μία σειρά προς τα αριστερά. Αν ο παρονομαστής είναι 1000, μετακινήστε τις τρεις σειρές και ούτω καθεξής. Στη συνέχεια, έχετε τον δεκαδικό αριθμό που αντιστοιχεί στο κλάσμα σας. Ας πάρουμε τα προηγούμενα παραδείγματα μας:
   • 3/5 = 6/10 = 0,6
   • 3/4 = 75/100 = 0,75
   • 5/16 = 3 125/10 000 = 0,3125

Μέθοδος 4 Χρήση αριθμομηχανής

1. 
   

   
   Διαχωρίστε τον αριθμητή από τον παρονομαστή. Τίποτα πιο απλό με μια αριθμομηχανή: διαιρέστε τον αριθμητή, την αξία της κορυφής, από τον παρονομαστή, την τιμή του κάτω μέρους. Αν πάρετε το κλάσμα 3/4, πατήστε το πλήκτρο "3", μετά το πλήκτρο διαίρεσης ("÷"), κατόπιν το πλήκτρο "4". Για να πάρετε το αποτέλεσμα, πατήστε το πλήκτρο "=".

2. 
   

   
   Γράψτε την απάντησή σας. Έτσι, το 3/4 δίδει ως διάλυμα 0,75. Ως αποτέλεσμα, λέγοντας ή γράφοντας 3/4 ή 0,75 είναι απολύτως ισοδύναμο.