Πώς να μετατρέψετε ένα ακατάλληλο κλάσμα σε έναν μικτό αριθμό

Περιεχόμενο

• στάδια
• Μέθοδος 1 Με διαίρεση
• Μέθοδος 2 Χωρίς διαίρεση

Ένα ακατάλληλο κλάσμα είναι ένα κλάσμα του οποίου ο αριθμός (ή αριθμός) της κορυφής είναι μεγαλύτερος από εκείνον του κάτω μέρους, στο₂. Ένας μικτός αριθμός είναι ένας ακέραιος αριθμός, ακολουθούμενος από ένα κλασματικό τμήμα, όπως 2 /₂. Σημειώστε ότι είναι ευκολότερο να πείτε 2 /₂ πίτσες μόνο πέντε μισά πίτσα. Όπως μπορείτε να δείτε, μερικές φορές είναι χρήσιμο να μεταβείτε από ακατάλληλα κλάσματα σε μικτούς αριθμούς. Μπορούμε βεβαίως να περάσουμε από τη διαίρεση για να επιτύχουμε αυτή τη μετασχηματισμό, αλλά υπάρχει και μια άλλη μέθοδος που μπορεί να είναι πιο απλή αν δεν κατακτήσετε τη διαίρεση.

στάδια

Μέθοδος 1 Με διαίρεση

1. 
   

   
   Αφήστε ένα ακατάλληλο κλάσμα. Θα λάβουμε ως παράδειγμα: /₄. Αυτό είναι ένα ακατάλληλο κλάσμα, δεδομένου ότι ο αριθμητής, 15, είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, 4.
   • Εάν δεν αισθάνεστε άνετα με κλάσματα ή διαχωρισμούς, δοκιμάστε αυτήν τη μέθοδο.

2. 
   

   
   Μετασχηματίστε αυτό το κλάσμα σε μια διαίρεση. Βάλτε τη λειτουργία, δηλαδή μια διαίρεση. Προσέξτε για παραγγελία! Ο αριθμητής διαιρείται με τον παρονομαστή. Στο παράδειγμά μας, θα είναι: 15 ÷ 4.

3. 
   

   
   Ξεκινήστε τη διαίρεση. Εάν έχετε ξεχάσει, ανατρέξτε σε αυτό το άρθρο για να μάθετε πώς να κάνετε μια διαίρεση. Για να σας βοηθήσουμε, μπορείτε να γράψετε τη διαδικασία ως εξής:
   • Παίρνω 1, και αναρωτιέμαι πόσες φορές 4, η απάντηση είναι 0, οπότε παίρνω 15,
   • Παίρνω 15 και αναρωτιέμαι πόσες φορές υπάρχουν 4. Εάν δεν ελέγχετε τον πολλαπλασιασμό πάρα πολύ, διαβάστε αυτό το άρθρο,
   • η απάντηση είναι 3. Γράψτε αυτό το 3 κάτω από τη γραμμή διαίρεσης, κάτω από τα 4 συνολικά.

4. 
   

   
   
   
   Βρείτε τα υπόλοιπα. Αν δεν έχετε ένα στρογγυλό αποτέλεσμα, υπάρχει πάντα ένα υπόλοιπο. Εδώ είναι πώς θα βρούμε αυτό το υπόλοιπο:
   • πολλαπλασιάστε την απάντησή σας από τον διαιρέτη (τιμή πάνω από τη γραμμή διαίρεσης). Στο παράδειγμά μας, είναι: 3 (απάντηση) x 4 (διαιρέτης),
   • κάνετε τα μαθηματικά. Πληκτρολογήστε αυτό το αποτέλεσμα κάτω από το μέρισμα (τιμή στο επάνω αριστερό μέρος). Στο παράδειγμά μας, έχουμε: 3 x 4 = 12. Γράφουμε 12 κάτω από τα 15,
   • αφαιρέστε και τα δύο: 15 - 12 = 3. Είναι το υπόλοιπο σου.

5. 
   

   
   Εισαγάγετε την οριστική απάντησή σας. Παραμένει μόνο ο σχηματισμός του μικτού αριθμού χρησιμοποιώντας αυτά τα αποτελέσματα. Ένας μικτός αριθμός αποτελείται από ένα ολόκληρο τμήμα και ένα μη αναγωγικό κλάσμα. Η διαίρεση γίνεται, έχετε όλα όσα είναι απαραίτητα για την εγκατάσταση του μικτού αριθμού.
   • Το όλο μέρος θα είναι το πηλίκο (αποτέλεσμα της διαίρεσης). Στην περίπτωσή μας, είναι 3 (15 ÷ 4).
   • Ο αριθμητής του κλασματικού τμήματος είναι το υπόλοιπο. Στην περίπτωσή μας, είναι επίσης 3 (15-12).
   • Όσον αφορά τον παρονομαστή, είναι το ίδιο με αυτό του αρχικού κλάσματος. Στην περίπτωσή μας, είναι 4 (/₄)
   • Η τελική απάντηση είναι συνεπώς: 3/₄.

Μέθοδος 2 Χωρίς διαίρεση

1. 
   

   
   
   
   Εισάγετε το κλάσμα. Ως υπενθύμιση, ένα ακατάλληλο κλάσμα είναι ένα κλάσμα του οποίου ο κορυφαίος αριθμός είναι μεγαλύτερος από τον κάτω, . Πράγματι, το 3 είναι μεγαλύτερο από 2.
   • Σε ένα κλάσμα, καλείται ο κορυφαίος αριθμός αριθμητής, το κάτω μέρος, παρονομαστή.
   • Αυτή η μέθοδος είναι λίγο μεγάλη. Αν ο αριθμητής είναι πολύ υψηλότερος από τον παρονομαστή, θα έχετε καλύτερη ιδέα να χρησιμοποιήσετε την προηγούμενη μέθοδο.
2. Μερικά κλάσματα αξίζουν 1. Ξέρετε ότι: 2 ÷ 2 = 1; Ή ότι: 4 ÷ 4 = 1; Στην πραγματικότητα, οποιοσδήποτε αριθμός χωρίζεται από τον εαυτό του δίνει 1. Το ίδιο ισχύει και για τα κλάσματα. Αυτός είναι ο τρόπος /₂ = 1, ότι /₄ = 1, ή ότι

3. 
   

   
   Αναλύστε το κλάσμα σε δύο άλλα κλάσματα. Έτσι θα αποκτήσουμε αρχικά έναν ακέραιο αριθμό που θα είναι ο ακέραιος αριθμός του μικτού αριθμού. Ας δούμε πώς μπορούμε να το κάνουμε:
   • με
   • το κλάσμα /₂ είναι εύκολο να απλοποιηθεί, καθώς και οι δύο τιμές είναι ίδιες. Θα πάμε αυτό το κλάσμα από το αρχικό κλάσμα και θα δούμε τι έχει απομείνει,
   • Εγγραφή: /₂ + /₂.
4. Βρείτε το κλασματικό μέρος του μικτού αριθμού. Με ποιο αριθμό θα αντικατασταθεί το "x"; Αν δεν ξέρετε πώς να προσθέσετε και να αφαιρέσετε κλάσματα, μην πανικοβληθείτε! Για μια προσθήκη, όταν οι παρονομαστές (οι αριθμοί κάτω) είναι πανομοιότυποι, κάνουν σαν να μην υπήρχαν και συνοψίζουν ήσυχα τους αριθμητές. Θα περιγράψουμε λεπτομερώς την ακόλουθη ενέργεια: /₂ + /₂.

   
   

   
   
   • Εστίαση στους αριθμητές (κορυφαίες τιμές). Έχουμε: 3 = 2 + x. Ποιος αριθμός που προστέθηκε στο 2 δίνει 3;
   • Η απάντηση είναι 1, δεδομένου ότι 3 = 2 + 1.
   • Όταν περιγράφουμε την οριστική απάντηση, επαναλαμβάνουμε τη νομιμότητα με τους παρανομαστές: /₂ + /₂.

5. 
   

   
   Απλοποιήστε το κλάσμα. Επομένως, το ακατάλληλο μας κλάσμα μπορεί να εκκρίνει:₂ = /₂ + /₂. Γνωρίζουμε ότι:₂ = 1, ως οποιοδήποτε κλάσμα με τον ίδιο παρονομαστή και τον αριθμητή. Έτσι απλοποιούμε πάνω και κάτω κατά 2, που δίνει 1. Έχουμε το μικτό μας σχήμα: 1 + /₂. Το πρόβλημα επιλύθηκε!
   • Παραμένει μόνο μια μικρή επεξεργασία. Το σύμβολο "+" δεν είναι πλέον απαραίτητο. Επομένως, η οριστική απάντηση είναι: 1/₂.
   • Ένας μικτός αριθμός αποτελείται από έναν ακέραιο και ένα μη αναγωγικό κλάσμα.

6. 
   

   
   Εάν το κλασματικό μέρος είναι ακατάλληλο, επαναλάβετε τη διαδικασία. Μερικές φορές έχουμε ένα ακατάλληλο κλασματικό μέρος, στο οποίο έχουμε έναν αριθμητή υψηλότερο από τον παρονομαστή. Στην περίπτωση αυτή, πρέπει να προχωρήσουμε όπως έχουμε ήδη κάνει, δηλαδή να βρούμε τον μικτό αριθμό που ακολουθεί. Θυμηθείτε, στη δική μας περίπτωση, να προσθέσετε το 1 ολόκληρου του μέρους. Εξετάστε την ακόλουθη άσκηση: μετασχηματισμός /₃ σε μεικτούς αριθμούς.
   • Κατατάσσεται σε δύο κλάσματα: /₃ = /₃ + /₃.
   • Λαμβάνουμε μόνο τους αριθμητές: 7 = 3 + x.
   • Βρίσαμε x: 7 = 3 + 4.
   • Επαναγράφουμε: /₃ = /₃ + /₃.
   • Απλοποιούμε: /₃ = 1 + /₃.
   • Το τελευταίο αυτό κλάσμα είναι ακατάλληλο. Θα αφήσουμε στην άκρη αυτή τη στιγμή τον φακό (1) για να μειώσουμε το κλάσμα σε ένα νέο μεικτό αριθμό: /₃ = /₃ + /₃.
   • Λαμβάνουμε μόνο τους αριθμητές: 4 = 3 + x.
   • Βρίσαμε το x: 4 = 3 + 1.
   • Επαναγράφουμε: /₃ = /₃ + /₃.
   • Απλοποιούμε: /₃ = 1 + /₃.
   • Αυτό το τελευταίο κλάσμα είναι μη αναστρέψιμο: η άσκηση λύεται! Μην ξεχάσετε να προσθέσετε το 1 αριστερά έξω: 1 + (1 + /₃) = 2/₃.