Πώς να βρείτε το αντίστροφο

Περιεχόμενο

• στάδια
• Μέθοδος 1 Βρείτε το αντίστροφο ενός κλάσματος ή ενός ακέραιου αριθμού
• Μέθοδος 2 Βρείτε το αντίστροφο ενός μικτού αριθμού
• Μέθοδος 3 Βρείτε το αντίστροφο ενός δεκαδικού αριθμού

Οι αναστροφές βρίσκονται συχνά σε αλγεβρικά προβλήματα. Έτσι, όταν χωρίζετε ένα κλάσμα από ένα άλλο, πρέπει να πολλαπλασιάσετε την πρώτη με το αντίστροφο της δεύτερης. Στην ανάλυση (γραφική ή όχι) των λειτουργιών, κάποιος συχνά χρειάζεται να υπολογίσει την αντίστροφη συνάρτηση.

στάδια

Μέθοδος 1 Βρείτε το αντίστροφο ενός κλάσματος ή ενός ακέραιου αριθμού

1. 
   

   
   Βρείτε την πίσω όψη ενός τμήματος, αναστρέφοντάς το. Η έννοια του "αντίστροφου" είναι σχετικά απλή. Το αντίστροφο ενός αριθμού είναι απογοητευτικό θέτοντας αυτόν τον αριθμό στο 1, κάνοντας έτσι "1 ÷ (αριθμός)". Το αντίστροφο ενός κλάσματος είναι επίσης ένα κλάσμα. Αρκεί να "αντιστρέψουμε" τον αριθμητή και τον παρονομαστή, να τον ανατρέψουμε συνολικά!
   • Έτσι, το αντίστροφο του₄ είναι /₃.

2. 
   

   
   Το αντίστροφο ενός ακέραιου είναι ένα κλάσμα. Το αντίστροφο ενός αριθμού είναι απογοητευτικό θέτοντας αυτόν τον αριθμό στο 1, κάνοντας έτσι "1 ÷ (αριθμός)". Όπως μπορείτε να δείτε, το αντίθετο από έναν ακέραιο είναι ένα κλάσμα που πρέπει να μείνει όπως είναι. Δεν υπάρχει υπολογισμός για να πάρετε έναν δεκαδικό αριθμό.
   • Έτσι, το αντίστροφο του 2 είναι: 1 ÷ 2 = /₂.

Μέθοδος 2 Βρείτε το αντίστροφο ενός μικτού αριθμού

1. 
   

   
   
   
   Προσδιορίστε έναν μικτό αριθμό. Ένας μικτός αριθμός αποτελείται από ένα ολόκληρο τμήμα, ακολουθούμενο από ένα κλάσμα, για παράδειγμα 2 /₅. Θα χρειαστείτε δύο βήματα για να βρείτε την αντίστροφη τιμή μιας τέτοιας τιμής.

2. 
   

   
   Αλλάξτε αυτόν τον αριθμό σε ακατάλληλο κλάσμα. Σας υπενθυμίζουμε ότι 1 μπορεί πάντα να γραφεί ως κλάσμα: (αριθμός n) / (αριθμός n), και από την άλλη πλευρά, μπορούμε να προσθέσουμε δύο κλάσματα μόνο αν έχουν μειωθεί στον ίδιο παρονομαστή (τιμή κάτω από γραμμής κλάσματος). Ας ξεκινήσουμε από τον αριθμό 2 /₅. Μπορεί να μετατραπεί ως εξής:
   • 2 /₅
   • = 1 + 1 + /₅
   • = /₅ + /₅ + /₅
   • = /₅
   • = /₅ (ακατάλληλο κλάσμα).

3. 
   

   
   Αναποδογυρίστε το κλάσμα. Ο μικτός σας αριθμός είναι τώρα ένα κλάσμα, και για να βρείτε το αντίστροφο, απλά επιστρέψτε το όπως είδαμε νωρίτερα.
   • Ας πάρουμε το προηγούμενο παράδειγμα: το αντίστροφο του /₅ έτσι είναι /₁₄.

Μέθοδος 3 Βρείτε το αντίστροφο ενός δεκαδικού αριθμού

1. 
   

   
   
   
   Δοκιμάστε, αν είναι δυνατόν, να μετατρέψετε αυτόν τον αριθμό σε κλάσμα. Μερικοί δεκαδικοί αριθμοί (όχι όλοι!) Μπορούν να μετατραπούν σε κλάσματα. Έτσι, 0,5 = /₂ και 0,25 = /₄. Όπως έχουμε δει, βρίσκουμε το αντίστροφο του κλάσματος μετατρέποντάς το.
   • Έτσι το αντίστροφο του 0,5 είναι /₁ = 2.

2. 
   

   
   Τοποθετήστε το τμήμα. Εάν ο δεκαδικός σας αριθμός δεν μπορεί εύκολα να μετατραπεί σε κλάσμα, ο αντίστροφος υπολογισμός μειώνεται σε ένα απλό πρόβλημα διαίρεσης: 1 ÷ (δεκαδικός αριθμός). Μπορείτε είτε να χρησιμοποιήσετε μια αριθμομηχανή είτε να κάνετε τον υπολογισμό με το χέρι όπως θα δούμε.
   • Για παράδειγμα, θα βρείτε το αντίστροφο του 0,4 κάνοντας 1 ÷ 0,4.

3. 
   

   
   Τροποποιήστε αυτό το τμήμα έτσι ώστε να έχετε μόνο ακέραιους αριθμούς. Το πρώτο βήμα για να διαιρέσετε τα δεκαδικά ψηφία είναι να μετακινήσετε το δεκαδικό σημείο στα δεξιά μέχρι όλοι οι αριθμοί να είναι ακέραιοι. Προσοχή! Αν μετακινήσετε το δεκαδικό σημείο για έναν από τους δύο αριθμούς, πρέπει να κάνετε το ίδιο με τον άλλο αριθμό. Έτσι, η διαίρεση παραμένει αμετάβλητη.
   • Με 1 ÷ 0,4, παίρνουμε 10 ÷ 4. Στον παρονομαστή, πολλαπλασιάζεται με 10 για να εξαφανιστεί το κόμμα (0,4 x 10 = 4). Στον αριθμητή, το κάνουμε το ίδιο (1 x 10 = 10).

4. 
   

   
   Στη συνέχεια, κάντε τη λειτουργία. Χρησιμοποιήστε την καλή παλιά τεχνική του τμήματος για να βρείτε το αντίστροφο. Έτσι, το αντίστροφο του 0,4 είναι 10 ÷ 4, 2,5.