Πώς να βρείτε ένα κανονικό πολύγωνο

Περιεχόμενο

• στάδια
• Μέρος 1 Υπολογισμός χρημάτων
• Μέρος 2 Κατανόηση των εννοιών

Ένα κανονικό πολύγωνο είναι ένα δισδιάστατο κυρτό σχήμα του οποίου οι πλευρές είναι σύμφωνες και των οποίων οι γωνίες είναι ίσες. Για πολλά πολύγωνα, όπως τετράπλευρα ή τρίγωνα, υπάρχουν απλοί τύποι για τον υπολογισμό της περιοχής τους. Ωστόσο, εάν ασχολείστε με ένα πολύγωνο με περισσότερες από τέσσερις πλευρές, τότε θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε έναν τύπο που περιλαμβάνει το πολύγωνο και την περίμετρο του. Με λίγη προσπάθεια, μπορείτε να βρείτε μια σειρά από κανονικά πολύγωνα μέσα σε λίγα λεπτά.

στάδια

Μέρος 1 Υπολογισμός χρημάτων

1. Υπολογίστε την περίμετρο. Η περίμετρος είναι ένα μέτρο του περιγράμματος μήκους οποιουδήποτε δισδιάστατου σχήματος. Για ένα κανονικό πολύγωνο, μπορεί να υπολογιστεί πολλαπλασιάζοντας το μήκος μιας πλευράς με τον αριθμό των πλευρών που υπάρχουν (n ).

2. 
   

   
   Προσδιορίστε τη μέθοδο. Ο φορέας ενός κανονικού πολύγωνου είναι η μικρότερη απόσταση μεταξύ του κεντρικού σημείου και μιας από τις πλευρές, σχηματίζοντας μια ορθή γωνία. Είναι λίγο πιο περίπλοκο να μετράτε από την περίμετρο.
   • Ο τύπος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του μήκους της κρέμας είναι ο ακόλουθος: το μήκος της πλευράς (s) διαιρούμενο με 2 φορές την εφαπτομένη (μαύρισμα) 180 μοίρες διαιρούμενη με τον αριθμό των πλευρών (n).

3. 
   

   
   
   
   Πρέπει να γνωρίζετε τη σωστή φόρμουλα. Το Laire οποιουδήποτε κανονικού πολυγώνου δίνεται από τον ακόλουθο τύπο: περιοχή = (έχει x p)/2, όπου έχει είναι το μήκος της κρέμας και p είναι η περίμετρος του πολυγώνου.

4. 
   

   
   Καταχωρίστε τις τιμές του έχει και p στον τύπο για να πάρει. Για παράδειγμα, πάρτε ένα εξάγωνο (6 πλευρές) του οποίου η πλευρά έχει μήκος (s) 10 μονάδων.
   • Η περίμετρος είναι 6 x 10 (n x s), που είναι 60 (έτσι p = 60).
   • Το Lapotheme υπολογίζεται από τον δικό του τύπο, εισάγοντας τις τιμές των 6 και 10 αντί του n και s αντίστοιχα. Το αποτέλεσμα των 2tan (180/6) είναι 1.1547 και 10 διαιρείται με 1.1547 δίνει 8.66.
   • Το λαϊκό του πολυγώνου υπολογίζεται ως εξής: έκταση = έχει x p / 2 ή 8.66 πολλαπλασιασμένο επί 60 και διαιρούμενο με 2. Η λύση είναι μια περιοχή 259,8 μονάδων.
   • Θα παρατηρήσετε επίσης ότι δεν υπάρχει παρένθεση στην εξίσωση της εξίσωσης, έτσι 8.66 διαιρούμενο με 2 και πολλαπλασιασμένο με 60 θα σας δώσει το ίδιο αποτέλεσμα με το 60 διαιρούμενο με 2 πολλαπλασιασμένο με 8.66.

Μέρος 2 Κατανόηση των εννοιών

1. 
   

   
   
   
   Πρέπει να καταλάβετε ότι ένα κανονικό πολύγωνο μπορεί να θεωρηθεί ως μια συλλογή τριγώνων. Κάθε πλευρά αντιπροσωπεύει τη βάση ενός τριγώνου και υπάρχουν τρία τρίγωνα στο πολύγωνο καθώς υπάρχουν πλευρές. Τα μήκη των βάσεων, τα ύψη και οι περιοχές των τριγώνων είναι ισοδύναμα.

2. 
   

   
   Θυμηθείτε τον τύπο τρίγωνου τριγώνου. Το Lary οποιουδήποτε τριγώνου είναι το 1/2 του μήκους της βάσης (το οποίο, σε ένα πολύγωνο, ισούται με το μήκος μιας πλευράς) πολλαπλασιασμένο με το ύψος (το οποίο είναι ισοδύναμο με το ίδιο σε κανονικά πολύγωνα).

3. 
   

   
   Παρατηρήστε τις ομοιότητες. Και πάλι, ο τύπος ενός κανονικού πολυγώνου είναι 1/2 φορές πολλαπλασιασμένος με την περίμετρο. Η περίμετρος είναι το μήκος μιας πλευράς πολλαπλασιασμένο με τον αριθμό των πλευρών (n). Για ένα κανονικό πολύγωνο, n επίσης αντιπροσωπεύει τον αριθμό των τριγώνων που υπάρχουν στο σχήμα. Ο τύπος τότε δεν είναι τίποτα περισσότερο από την περιοχή ενός τριγώνου πολλαπλασιασμένου με τον αριθμό των τριγώνων που υπάρχουν στο πολυγωνικό.

• Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τις τετραγωνικές ρίζες, μπορείτε να διαβάσετε το ακόλουθο άρθρο: πώς να πολλαπλασιάσετε τις τετραγωνικές ρίζες.
• Εάν το σχέδιο του οκταγώνου σας (ή άλλης μορφής) έχει χωριστεί σε τρίγωνα και η γραμμή ενός από τα τρίγωνα υποδεικνύεται, τότε δεν χρειάζεται πλέον να γνωρίζετε το μοτίβο. Απλώς πάρτε το τρίγωνο και πολλαπλασιάστε τον με τον αριθμό των πλευρών στο πολύγωνο.