Πώς λειτουργεί με κλάσματα

Περιεχόμενο

• στάδια
• Μέθοδος 1 Κατανοήστε τι είναι ένα κλάσμα
• Μέθοδος 2 Λειτουργία με κλάσματα και κλασματικούς αριθμούς
• Μέθοδος 3 Προσθέστε και αφαιρέστε τα κλάσματα
• Μέθοδος 4 Πολλαπλασιάστε και διαιρέστε τα κλάσματα
• Μέθοδος 5 Sentrainer με αρκετά κλάσματα

Σε αυτό το άρθρο: Κατανόηση του τι ένα κλάσμα λειτουργεί με κλάσματα και κλασματικούς αριθμούς Προσθήκη και αφαίρεση των κλασμάτωνΠροσθέστε και διαιρέστε τα κλασματικά σχήματα με πολλαπλά κλάσματα

Για μερικούς μαθητές, όταν έρχεται η μελέτη των κλασμάτων, ο langoisse ανεβαίνει. Πρόκειται για έναν κλάδο άλγεβρας ο οποίος μπορεί εκ πρώτης όψεως να φαίνεται λίγο δύσκολος από μόνος του, αν μόνο από τις συγκεκριμένες μορφές των κλασμάτων. Αυτός ο κόσμος των κλασμάτων έχει τους δικούς του (σχετικά απλούς) κανόνες με τους οποίους θα μπορείτε να τις προσθέσετε, να αφαιρέσετε, να πολλαπλασιάσετε ή να τις διαιρέσετε, αλλά μόλις διατηρηθούν αυτοί οι κανόνες, είναι απλή άλγεβρα. Για άλλη μια φορά, πρόκειται για πρακτική!

στάδια

Μέθοδος 1 Κατανοήστε τι είναι ένα κλάσμα

1. 
   

   
   Να γνωρίζετε ότι ένα κλάσμα αντιπροσωπεύει το τμήμα ενός συνόλου. Η κατώτατη τιμή (ονομάζεται επίσης "παρονομαστής") αντιπροσωπεύει τον αριθμό μετοχών ενός συνόλου, ενώ η κορυφαία τιμή (ο "αριθμητής") αντιπροσωπεύει ορισμένο αριθμό μετοχών καθόλου.

2. 
   

   
   Να γνωρίζετε ότι ένα κλάσμα μπορεί να εκκρίνει ως a / b. Η τιμή στα αριστερά είναι ο αριθμητής, ενώ η τιμή στα δεξιά είναι ο παρονομαστής. Εάν δεν αισθάνεστε άνετα με αυτό το γράψιμο, τίποτα δεν σας εμποδίζει να περιγράψετε το κλάσμα με τον αριθμητή στην κορυφή και τον παρονομαστή στο κάτω μέρος.
   • Ας πούμε ότι αγοράσατε μια πίτσα και την κόβετε στο 4. Αν πάρετε ένα κομμάτι, είναι το 1/4 της πίτσας. Εάν σε μια άσκηση, οι 7/3 πίτσες αναφέρονται, αυτό σημαίνει ότι υπάρχουν 2 πλήρεις πίτσες, συν ένα τρίτο μιας τρίτης πίτσα, όμοια με τα άλλα.

Μέθοδος 2 Λειτουργία με κλάσματα και κλασματικούς αριθμούς

1. 
   

   
   
   
   Μάθετε τι είναι ένας κλασματικός αριθμός. Πρόκειται για αριθμητική έκφραση που αποτελείται από φυσικό αριθμό ("ολόκληρο μέρος") και κλάσμα μικρότερο από 1 ("κλασματικό μέρος"). 2 1/3 και 45 1/2 είναι κλασματικοί αριθμοί. Οποιοσδήποτε κλασματικός αριθμός μπορεί να εκκρίνεται ως ένα απλό κλάσμα, πιο εύκολο να χειριστεί.

2. 
   

   
   Μετατρέψτε έναν κλασματικό αριθμό σε κλάσμα. Για να γίνει αυτό, πολλαπλασιάστε το ακέραιο μέρος από τον παρονομαστή του κλασματικού τμήματος. Αναφέρετε αυτό το αποτέλεσμα στον παρονομαστή, προσθέστε τους δύο αριθμητές χωρίς να αγγίξετε τον παρονομαστή. Έχετε ένα κλάσμα που ονομάζεται "ακατάλληλο".
   • Έτσι, 2 1/3 γίνεται: (2 x 3) / 3 + 1/3 = 6/3 + 1/3, δηλαδή 7/3.

3. 
   

   
   Μετατρέψτε ένα κλάσμα σε ένα κλασματικό αριθμό. Διαχωρίστε τον αριθμητή από τον παρονομαστή. Το αποτέλεσμα που προκύπτει (πηλίκο) είναι το ακέραιο τμήμα και το υπόλοιπο της διαίρεσης στον παρονομαστή γίνεται το κλασματικό μέρος.
   • Έτσι, για να μετατρέψετε 7/3 σε ένα κλασματικό αριθμό, διαιρέστε 7 με 3, που σας δίνει 2 και μένει 1 (7 = (3χ2) + 1). Ως αποτέλεσμα, 7/3 = 2 1/ 3. Αυτή η μετατροπή είναι δυνατή μόνο εάν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή.

Μέθοδος 3 Προσθέστε και αφαιρέστε τα κλάσματα

1. 
   

   
   
   
   Υπολογίστε τον κοινό παρονομαστή των κλασμάτων. Είναι υποχρεωτικό να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε. Πιο συχνά, αρκεί ο πολλαπλασιασμός των δύο παρονομαστών για να αποκτηθεί ο κοινός παρονομαστής. Με αυτόν τον τρόπο, πρέπει να πολλαπλασιάσετε κάθε αριθμητή με τον παρονομαστή του άλλου κλάσματος. Συμβαίνει επίσης να βρούμε έναν μικρότερο κοινό παρονομαστή.
   • Προσθέστε, για παράδειγμα, 1/2 και 1/3. Οι παρονομαστές είναι διαφορετικοί, πρέπει να τις μειώσουμε στον ίδιο παρονομαστή. Πολλαπλασιάστε τα, τα οποία σας δίνουν 6 (2 x 3). Τότε πολλαπλασιάζετε το 1 από το 1/2 με το 3 και το 1 από το 1/3 από το 2. Λαμβάνετε δύο κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή: 3/6 και 2/6.
   • Εξετάζοντας πιο προσεκτικά το πρώτο κλάσμα, βλέπετε ότι το 3 είναι μισό (1/2) από το 6, και για το δεύτερο κλάσμα, σημειώνετε ότι το 2 είναι το 1/3 του 6. Ως αποτέλεσμα, 1 / 3 και 2/6 έχουν την ίδια τιμή. Από την άλλη πλευρά, τα κλάσματα 1/3 και 1/6 έχουν έναν κοινό παρονομαστή 18, αλλά υπάρχει ένα μικρότερο, δηλαδή 6, επειδή 6 = 2 x 3.

2. 
   

   
   Προσθέστε τους αριθμητές. Ταυτόχρονα, πρέπει να κρατήσετε τον ίδιο παρονομαστή.
   • Αν προσθέσετε 3/6 και 2/6, παίρνετε 5/6, και προσθέτοντας 2/6 και 1/6 σας δίνει 3/6.

3. 
   

   
   Χρησιμοποιήστε την ίδια τεχνική για αφαίρεση. Αρχικά, βρείτε τον μικρότερο κοινό παρονομαστή (PPCD), διορθώστε τους αριθμητές και αφαιρέστε τους προς τη σωστή κατεύθυνση. Δώστε το αποτέλεσμα στον κοινό παρονομαστή.
   • Για να αφαιρέσετε το 1/3 του 1/2, πρέπει να μειώσετε τα πάντα σε 6, το οποίο δίνει 2/6 και 3/6 αντίστοιχα. Μπορείτε να αφαιρέσετε 2 από 3 και θα έχετε σαν αποτέλεσμα: 1/6.

4. 
   

   
   Μειώστε το κλάσμα τελικά. Εάν ο αριθμητής και ο παρονομαστής έχουν έναν κοινό παράγοντα, μειώστε το κλάσμα διαιρώντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με αυτόν τον παράγοντα.
   • Το κλάσμα 5/6 δεν μπορεί να μειωθεί, αλλά το 3/6 είναι αναγώγιμο στο 1/2, αφού μπορείτε να διαιρέσετε πάνω και κάτω κατά 3.

5. 
   

   
   Μετατρέψτε το αποτέλεσμα σε έναν κλασματικό αριθμό. Αυτό θα είναι δυνατό μόνο εάν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή.

Μέθοδος 4 Πολλαπλασιάστε και διαιρέστε τα κλάσματα

1. 
   

   
   Πολλαπλασιάζοντας δύο κλάσματα είναι απλή. Απλά πολλαπλασιάστε τους αριθμητές μεταξύ τους και κάντε το ίδιο με τους παρανομαστές.
   • Για να πολλαπλασιάσετε τα 1/2 και 1/3, κάνετε 1 x 1 (αριθμητές) και 2 x 3 (παρονομαστές), που δίνει ως αποτέλεσμα: 1/6. Δεν υπάρχει λόγος για έναν κοινό παρονομαστή όταν πολλαπλασιάζετε. Εάν είναι δυνατόν, μειώστε το κλάσμα ή μετατρέψτε το σε κλασματικό αριθμό.

2. 
   

   
   Χωρίστε δύο κλάσματα με πολλαπλασιασμό. Πράγματι, αυτή η λειτουργία συνίσταται στην καθιέρωση αρχικά του αντίστροφου του δεύτερου κλάσματος (2/5 α για αντίστροφη 5/2). Τότε πολλαπλασιάζετε το πρώτο κλάσμα με αυτό το αντίστροφο κλάσμα.
   • Για να διαιρέσετε 1/2 κατά 1/3, πολλαπλασιάστε το 1/2 με 1/3 ή 3 (3/1), με αποτέλεσμα: 3/2 (3/1 x 1/2) ). Εάν είναι δυνατόν, μειώστε το κλάσμα ή μετατρέψτε το σε κλασματικό αριθμό.

Μέθοδος 5 Sentrainer με αρκετά κλάσματα

1. 
   

   
   Μην εντυπωσιάστε από τα κλάσματα. Τώρα μπορείτε να χειρίζεστε πολλαπλά κλάσματα συγχρόνως και κλάσματα με μεγάλους αριθμούς ή άγνωστα.

2. 
   

   
   Προσθέστε περισσότερα από δύο κλάσματα. Λειτουργεί επίσης για αφαίρεση. Έχετε δύο δυνατότητες: όπου βρίσκεστε ο κοινός παρονομαστής όλων των κλασμάτων ή βρίσκετε σε ζεύγη διαδοχικών κλασμάτων.
   • Πρέπει να κάνετε το άθροισμα: 1/2 + 1/3 + 1/4. Είτε βρίσκετε κοινό παρονομαστή είτε 12 (2 x 3 x 4), το οποίο δίνει το άθροισμα: 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12, ή προσθέτετε τα δύο πρώτα, τα οποία σας δίνουν 5/6, στο οποίο προσθέτετε 1/4. Τα δύο κλάσματα έχουν τον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή 12, ο οποίος δίνει: 10/12 + 3/12 = 13/12. Μετατρέπονται σε κλασματικούς αριθμούς: 1 1/12.